Przy budowie Odlewni Żeliwa w Śremie w latach 1964-1968 opracowano plan osiedla mieszkaniowego na około 15 tys. mieszkańców. Historia parafii nierozerwalnie związana jest z Odlewnią Żeliwa w Śremie, przy powstaniu której, w latach 1964-1968, opracowano plan budowy osiedla na ok. 15 tysięcy mieszkańców (os. Jeziorany). W 1959 roku ksiądz Arcybiskup Antoni Baraniak powierzył ks. Bogdanowi Elegańczykowi zadanie budowy kościoła. W roku 1976 dekretem księdza Arcybiskupa został utworzony ośrodek duszpasterski z kaplicą. W lutym 1977 r. została utworzona Parafia Najświętszego Serca Jezusa. Równocześnie rozpoczęły się prace budowlane kościoła projektu Aleksandra Holasa.
Kościół jest dwukondygnacyjny, część dolną, obniżoną w stosunku do terenu, zajmuje tzw. dolny kościół, z mieszczącą się w nim Kaplicą Wieczystej Adoracji, zakrystia oraz centrum parafialne. Ołtarz główny został wykonany przez Ireneusza Daczkę z Leszna. 12 czerwca 1979 zostało dokonane przez ks. Arcybiskupa Jerzego Strobę poświęcenie dolnego kościoła, a także wmurowanie kamienia węgielnego, poświęconego przez Jana Pawła II. 24 grudnia 1982 r. została odprawiona w tym kościele pierwsza Msza Święta. W 1983 r. powstawały pierwsze ruchy katolickie. 20 kwietnia 1993 r. ks. Arcybiskup Jerzy Stroba dokonał konsekracji świątyni. 1 lutego 1999 r. zmarł ks. kanonik Bogdan Elegańczyk, pierwszy proboszcz Parafii Najświętszego Serca Jezusa w Śremie. W tym samym miesiącu ksiądz Arcybiskup Juliusz Paetz ustanowił nowego proboszcza parafii, którym został ks. Ryszard Adamczak. Pierwszymi wikariuszami współpracującymi z księdzem Proboszczem Ryszardem byli: ks. Grzegorz Szafraniak (obecnie proboszcz parafii pw. Karola Boromeusza w Poznaniu na Winogradach), ks. Jędrzej Piasek oraz ks. Paweł Smuszkiewicz.
W 1999 r. powstało Centrum Parafialne im. bł. Edmunda Bojanowskiego po byłych salkach katechetycznych. Pierwsze salki pełniły funkcję kawiarenki oraz świetlicy socjoterapeutycznej, obecnie w centrum spotyka się tygodniowo ok. tysiąca osób, odbywają się w nim, przeróżne spotkania grup, próby, kursy itp. Również w 1999 r. pod schodami do głównego wejścia przystosowano pomieszczenie do funkcji sklepiku parafialnego. W tym samym roku odbyły się w parafii Misje Święte, 22 października z okazji Misji Świętych odbyła się ulicami parafii uroczysta droga krzyżowa zakończona ustawieniem nowego Krzyża Misyjnego Roku Jubileuszowego 2000. 20 października 1999 r. została dokonana uroczysta Intronizacja Obrazu Matki Bożej Nieustającej Pomocy przez ks. Biskupa Grzegorza Balcerka. 24 października 1999 r. odbyło się uroczyste poświęcenie miejsca Wieczystej Adoracji w dolnym kościele. W 2000 r. kościół zgodnie z rozporządzeniem Penitencjarii Apostolskiej został wyznaczony jako kościół jubileuszowy. W lutym 2002 nad wejściem od strony os. Jeziorany został wykonany i wstawiony pierwszy witraż w kościele, projektu Grażyny Strykowskiej z Poznania, przedstawiający krzyż w połączeniu ze sceną Ostatniej Wieczerzy. Również przy ścianie południowej zostały wstawione witraże przedstawiające sceny Męki Pańskiej: Anioł wskazujący na krzyż, Pojmanie, Dźwiganie Krzyża, Śmierć na Krzyżu, Pieta i Złożenie do Grobu. W maju 2002 roku rozpoczęła się budowa kawiarenki Emaus i Auli im. Jana Pawła II. We wrześniu 2002 r. zamontowano pierwszy dzwon na kościelnej dzwonnicy – Święta Faustyna. 8 listopada 2005 r. ksiądz Arcybiskup Stanisław Gądecki dokonał poświęcenia dzwonu Jan Paweł II, na którym widnieje napis: Totus Tuus – Za 27 lat posługi Piotrowej, świadectwo życia i cierpienia – wdzięczni parafianie. Poświęcona została również w tym dniu Aula im. Jana Pawła II.
W tym roku parafia obchodzi 30-lecie istnienia. Rozpoczął się gruntowny remont kościoła. Trzeci, ostatni dzwon – im. św. Rity – został zamontowany na wieży kościoła 9 sierpnia 2007. 24 grudnia 2008 roku ks. proboszcz Ryszard Adamczak został uhonorowany godnością kanonika gremialnego przez Metropolitę Poznańskiego Arcybiskupa Stanisława Gądeckiego. W 2013 r. w kościele wybudowano nowe siedziska, ambonę oraz ołtarz, który konsekrował ksiądz Arcybiskup Stanisław Gądecki.